Calculadora de raíz cuadrada inversa
La raíz cuadrada inversa de un número x es x-1/2. Por ejemplo, si pones 25, obtendrás 0,2: la raíz cuadrada de 25 es 5, la inversa de 5 es 1/5, o 0,2 en notación decimal. Es un cálculo muy común en los gráficos por ordenador, por ejemplo, donde hay que normalizar muchos vectores.
Si te ha maravillado el método de la Raíz Cuadrada Inversa Rápida y quieres usar esta pieza de brujería para acelerar tu código Python, ¡detente! Limítate a escribir x ** -0.5. Será mucho más rápido que cualquier función personalizada y probablemente también mucho más preciso. Además, si estás tratando de optimizar tu código Python de cálculo de números a este nivel de piratería, probablemente deberías elegir otro lenguaje para tu proyecto.
Dicho esto, sigue siendo divertido pensar en formas de implementar el método en Python. A continuación hay tres maneras de hacerlo. Yo mantengo que siempre debe atenerse a x ** -0,5, pero siéntase libre de probarlos para la velocidad.
El método de la Raíz Cuadrada Inversa Rápida se basa en reinterpretar rápidamente los bits de un flotador como un entero, hacer aritmética simple en ese entero, y luego reinterpretar los bits de ese entero como un flotador. Esta reinterpretación de la memoria es muy fácil en un lenguaje como C. Podemos apuntar a una posición de memoria (utilizando un puntero) y decir «leer esos bits como un entero» o «leer esos bits como un flotador» y seguir trabajando.
Inverso de la raíz cuadrada de 2
En este problema, se nos da un número entero x. Nuestra tarea es calcular la raíz cuadrada inversa rápida () de un número de 32 bits en coma flotante. El algoritmo para encontrar la raíz cuadrada inversa del número es de gran utilidad en programación, como la normalización de vectores en videojuegos, en gráficos 3D, etc. Algoritmo: Paso 1: El algoritmo convierte el valor de punto flotante a entero. Paso 2: Opera sobre el valor entero y devuelve el valor aproximado de la raíz cuadrada inversa.Paso 3: Convierte el valor entero de nuevo a punto flotante utilizando el mismo método usado en el paso 1.Paso 4: La aproximación se realiza para mejorar la precisión utilizando el método de Newton. Programa para ilustrar el funcionamiento del algoritmo: ExampleLive Demo#include<iostream>
Gráfico inverso de la raíz cuadrada
Hemos escrito el volumen \ (V\) en función del radio \ (r\). Sin embargo, en algunos casos, podemos partir del volumen y querer encontrar el radio. Por ejemplo: Un cliente compra 100 pies cúbicos de grava para construir un montículo en forma de cono con una altura dos veces el radio. ¿Cuál es el radio y la altura del nuevo cono? Para responder a esta pregunta, utilizamos la fórmula
Dos funciones \(f\) y \(g\) son funciones inversas si para cada par de coordenadas en \(f\), \((a,b)\), existe un par de coordenadas correspondiente en la función inversa, \(g\), \((b, a)\N.) En otras palabras, los pares de coordenadas de las funciones inversas tienen la entrada y la salida intercambiadas. Sólo las funciones uno a uno tienen inversas. Recordemos que una función uno a uno tiene un único valor de salida para cada valor de entrada y pasa la prueba de la línea horizontal.
Por ejemplo, supongamos que se construye un colector de escorrentía con forma de cilindro parabólico, como se muestra en la figura \N(\PageIndex{2}\N). Podemos utilizar la información de la figura para encontrar la superficie del agua en el canal en función de la profundidad del agua.
¿Cuál es la inversa de una función de raíz cuadrada llamada
en formato de punto flotante IEEE 754. Esta operación se utiliza en el procesamiento digital de señales para normalizar un vector, es decir, escalarlo a la longitud 1. Por ejemplo, los programas de gráficos por ordenador utilizan las raíces cuadradas inversas para calcular los ángulos de incidencia y reflexión para la iluminación y el sombreado. El algoritmo es más conocido por su implementación en 1999 en el código fuente de Quake III Arena, un videojuego de disparos en primera persona que hacía un gran uso de los gráficos 3D. El algoritmo sólo empezó a aparecer en foros públicos entre 2002 y 2003[nota 1] El cálculo de las raíces cuadradas suele depender de muchas operaciones de división, que para los números en coma flotante son computacionalmente caras. El cuadrado inverso rápido generaba una buena aproximación con un solo paso de división. Otros videojuegos anteriores a Quake 3 han utilizado un algoritmo similar, aunque la implementación de Quake sigue siendo el ejemplo más conocido.
El algoritmo acepta un número de coma flotante de 32 bits como entrada y almacena un valor reducido a la mitad para su uso posterior. A continuación, tratando los bits que representan el número en coma flotante como un entero de 32 bits, se realiza un desplazamiento lógico a la derecha de un bit y el resultado se resta del número 0x5F3759DF (en notación decimal: 1.597.463.007), que es una representación en coma flotante de una aproximación de
