Funciones inversas y logaritmos
En este contexto la utilidad, en mi opinión, sería utilizar $log$ para describir una magnitud, y también una forma intuitiva de entender el crecimiento exponencial. En cada paso del crecimiento exponencial se añade un* dígito más.
Todas las demás propiedades surgieron de «bueno, resulta que cuando defines un logaritmo de esta manera obtienes tales y tales propiedades», como las reglas de multiplicación, que luego pasamos las siguientes clases demostrando.
Para los profanos en la materia, puede ser útil saber que los logaritmos se utilizaban como herramienta de multiplicación en la época en que los barcos navegaban por el cielo. La suma de los logaritmos de dos números es el logaritmo de su producto. Se publicaban extensas tablas de logaritmos que se utilizaban de memoria. Esto fue un buen tema extra para las matemáticas de 6º grado en 1958. Nuestro profesor no dio ninguna pista sobre la relación con las integrales, pero se enseñó la relación con los exponentes.
Calculadora de la inversa del logaritmo
Dados b>0 y x>0, con b≠1, el logaritmo de base b de x, se escribe logbx el exponente al que hay que elevar b para obtener x. Es decir, logbx=y significa exactamente que by=x. Así, las funciones logbx y bx son inversas entre sí. El dominio del logaritmo de base b son todos los números positivos. El rango del logaritmo base b son todos los números reales.
Recordemos que el dominio y el rango de una función invertible son simplemente el rango y el dominio de su inversa. Así, el dominio de la función logaritmo base b es el rango de la función bx (todos los números positivos) y el rango de la función logaritmo base b es el dominio de la función bx (todos los números).
Una función exponencial es tan importante en matemáticas que se distingue llamándola función exponencial. Esta función exponencial se escribe como &ExponencialE;x o, sobre todo cuando la expresión del exponente es complicada, expx. La inversa de esta función es igual de importante en matemáticas.
La función logaritmo natural es la inversa de la función exponencial, &ExponencialE;x, donde &ExponencialE; &es igual a;2,718281828..&periodo; . Esta función es tan importante en matemáticas, ciencia e ingeniería que recibe el nombre de «ln»: lnx=logⅇx. Si se lee en voz alta, se pronuncia «césped de x» o, a menudo, sólo «césped x».
Inverso de log(x)
Las funciones logarítmicas se pueden anotar de forma inversa, es decir, las expresiones se comunican de la misma manera pero se escriben de forma inversa. Aprende este concepto a través de una serie de ejemplos, y descubre cómo resolver también la inversa.
La función logarítmicaLa función logarítmica es f(x) = log subb(x), donde b es un número mayor que 0 pero no 1. La b también se llama la base de la función logarítmica. Además, al referirse al logaritmo, se suele utilizar la versión abreviada, log. En esta lección de vídeo me verás utilizar la versión abreviada ‘log’, así como la palabra completa logaritmo.
Cuando la base b del logaritmo es igual a 10, normalmente no lo escribimos. Así que nuestra función con base 10 se escribe simplemente como f(x) = log(x). No escribimos el 10 porque el 10 es la base estándar, y cuando no se escribe ninguna base, se entiende que es el 10 estándar. Puedes recordar que el 10 es la base estándar mirando el número de dedos de las manos y de los pies que tiene casi todo el mundo. Por lo general, la gente tiene un estándar de 10 dedos de las manos y 10 de los pies. Hay otra base que no escribimos, y es el número e, que es aproximadamente 2,71828. Cuando la base es e, llamamos al logaritmo natural y escribimos la función como f(x) = ln(x). Para todas las demás bases, lo escribimos como un subíndice inmediatamente después de la palabra ‘log’ en las funciones.
Cómo invertir el registro de base 10
El logaritmo es una función matemática básica utilizada para encontrar cuántas veces debe multiplicarse la base logarítmica para producir un número dado. El logaritmo de x a base b es igual a y puede ser descrito matemáticamente como logb x = y que define que la base «b» multiplicada «y» veces para producir un número dado «x».
El siguiente ejemplo de problema resuelto puede ayudarte a entender la función matemática del logaritmo. Utiliza esta calculadora de logaritmos para generar pasos para encontrar el logaritmo de base 2, base 10 o natural para cualquier número dado.
La función antilog o logaritmo inverso es también una función matemática básica utilizada para encontrar el valor de la función exponencial. En matemáticas, un logaritmo inverso de 3 a la base 10 representado matemáticamente por 10y = x.Problema resuelto de ejemplo de logaritmo inverso
El siguiente problema de ejemplo resuelto puede ayudarte a entender la función matemática del antilog o logaritmo inverso. Utilice esta calculadora antilog para generar los pasos para encontrar el logaritmo inverso para cualquier número dado.
